如图1，在等边△ABC中，AD是∠BAC的平分线，一个含有120°角的△MPN的顶点P（∠MPN=120°）与点D重合，一边与AB垂直于点E，另一边与AC交于点F．
（1）请猜想并写出AE+AF与AD之间满足的数量关系，不必证明．
（2）在图1的基础上，若△MPN绕着它的顶点P旋转，E、F仍然是△MPN的两边与AB、AC的交点，当三角形纸板的边不与AB垂直时，如图2，（1）中猜想是否仍然成立？说明理由．
（3）如图3，若△MPN绕着它的顶点P旋转，当△MPN的一边与AB的延长线相交，另一边与AC的反向延长线相交时，AE、AF与AD之间又满足怎样的数量关系？直接写出结论，不必证明．
考点分析：
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探索发现：
（1）如图1，在△ABC中，AD是BC边上的中线，若△ABC的面积为S，则△ACD的面积为______．
联系拓展：
（2）在图2中，E、F分别是▱ABCD的边AB、BC的中点，若▱ABCD的面积为S，求四边形BEDF的面积？并说明理由．
（3）在图3中，E、F分别是▱ABCD的边AB、BC上的点，且AE=
AB，BF=
BC，若▱ABCD的面积为S，则四边形BEDF的面积为______．
解决问题：
（4）如图4中，矩形ABCD中，AB=nBC（n为常数，且n＞0）．E是AB边上的一个动点，F是BC边上的一个动点．若在两点运动的过程中，四边形BEDF的面积始终等于矩形面积的
，请探究线段AE、BF应满足怎样的数量关系，并说明理由．
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如图，直线l
1的解析表达式为：y=-3x+3，且l
1与x轴交于点D，直线l
2经过点A，B，直线l
1，l
2交于点C．
（1）求点D的坐标；
（2）求直线l
2的解析表达式；
（3）求△ADC的面积；
（4）在直线l
2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．
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在文明礼仪伴我行活动中，我校七年级学生组织摄影比赛，作品上交时间为3月1日至31日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制成频率分布直方图，如图所示，已知从左至右各长方形高的比为2：3：4：6：4：1，第三组的频数为12，请解答下列各题：
（1）本次活动共有多少作品参加评比？
（2）哪组上交的作品中数量最多有多少件？
（3）经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪组获奖率较高？
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在如图的方格纸中，每个小正方形的边长都为1．
（1）画出将△A
1B
1C
1，沿直线DE方向向上平移5格得到的△A
2B
2C
2；
（2）要使△A
2B
2C
2与△CC
1C
2重合，则△A
2B
2C
2绕点C
2顺时针方向旋转，至少要旋转多少度？（直接写出答案）
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