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抛物线y=-x2+2(m+1)x+m+3与x轴交于A、B两点(如图),且OA:O...

抛物线y=-x2+2(m+1)x+m+3与x轴交于A、B两点(如图),且OA:OB=3:1,则m等于( )
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A.-manfen5.com 满分网
B.0
C.-manfen5.com 满分网或0
D.1
运用二次函数与x轴有交点的性质. 【解析】 设B坐标为(a,0),那么A(-3a,0),与x轴有交点,此时y=0. 那么抛物线变为-x2+2(m+1)x+m+3=0. ∴a+(-3a)=2m+2,a(-3a)=-m-3, 解得a=-1,m=0;a=,m=-. ∵对称轴在y轴右侧,所以->0,解得m>-1, ∴m=0. 故选B.
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考点分析:
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