考点分析:
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在平面直角坐标系内有两点A(-2,0),B(
,0),CB所在直线为y=2x+b,
(1)求b与C的坐标;
(2)连接AC,求证:△AOC∽△COB;
(3)求过A,B,C三点且对称轴平行于y轴的抛物线解析式;
(4)在抛物线上是否存在一点P(不与C重合),使得S
△ABP=S
△ABC?若存在,请求出P点坐标;若不存在,请说明理由.
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某果品公司为指导今年的樱桃销售,对往年的市场销售情况进行调查统计,得到如下数据:
销售价x(元/kg) | … | 25 | 24 | 23 | 22 | … |
销售量y(kg) | … | 2000 | 2500 | 3000 | 3500 | … |
(1)在如图坐标系中作出各组有序数对(x,y)所对应点,连接并观察所得图象,判定y与x之间函数关系式,并求出y与x关系式.
(2)若樱桃进价为12元/kg,求销售利润P(元)与销售价x(元/kg)之间函数关系式,并求售价多少元时,利润最大?
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如图△ABC中,AB=80cm,高CD=60cm,矩形EFGH中E、F在AB边上,G在BC边上,H在三角形内,且EF:GF=2:1
(1)在△ABC内画出矩形GFEH的位似形,使其顶点在△ABC的边上.(保留作图痕迹)
(2)求所作的矩形的面积.
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如图,梯形ABCD中,BC∥AD,AB=BC=CD=6,∠D=60°,E、F分别为BC、CD上两动点(不与端点重合),且∠AEF=120°,设BE=x,CF=y
(1)求y与x的函数关系式;
(2)x取何值,y有最大值,最大值多少?
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如图,AD为边BC边上中线,E为AD的中点,连BE交AC于F,则AF:AC=______
(1)若AE:ED=1:2,则AF:AC=______;
(2)若AE:ED=1:3,则AF:AC=______,并证明.
(3)若AE:ED=1:n,猜想AF:AC=______.
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