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已知两圆的半径分别为4和1，若两圆有公共点，则两圆圆心距的取值范围在数轴上表示正...
已知两圆的半径分别为4和1，若两圆有公共点，则两圆圆心距的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点分析：
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甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加了预选赛，他们射击成绩的平均环数
及方差s
2如表所示．
| 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
 | 8 | 9 | 9 | 8 |
| s2 | 1 | 1 | 1.2 | 1.3 |
如果选出一个成绩较好且状态稳定的运动员去参赛，那么应选（ ）
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
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下列计算正确的是（ ）
A．
B．（a
3）
2=a
5C．（-a）
3÷（-a）=-a
2D．3x
3×（-2x
2）=-6x
5
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下列判断中，你认为正确的是（ ）
A．0的倒数是0
B．
是分数
C．
大于1
D．
的值是±2
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阅读材料：当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中字母取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化．例如：由抛物线y=x
2-2mx+m
2+2m-1…（1）
得：y=（x-m）
2+2m-1…（2）
∴抛物线的顶点坐标为（m，2m-1），设顶点为P（x
，y
），则：
当m的值变化时，顶点横、纵坐标x
，y
的值也随之变化，将（3）代入（4）
得：y
=2x
-1．…（5）
可见，不论m取任何实数时，抛物线的顶点坐标都满足y=2x-1．
解答问题：
①在上述过程中，由（1）到（2）所用的数学方法是______，其中运用的公式是______．由（3）、（4）得到（5）所用的数学方法是______．
②根据阅读材料提供的方法，确定抛物线y=x
2-2mx+2m
2-4m+3的顶点纵坐标y与横坐标x之间的函数关系式．
③是否存在实数m，使抛物线y=x
2-2mx+2m
2-4m+3与x轴两交点A（x
1，0）、B（x
2，0）之间的距离为AB=4，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由（提示：|x
1-x
2|
2=（x
1+x
2）
2-4x
1x
2）．
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在形如a
b=N的式子中，我们已经研究过两种情况：
①已知a和b，求N，这是乘方运算；
②已知b和N，求a，这是开方运算；
现在我们研究第三种情况：已知a和N，求b，我们把这种运算叫做对数运算．
定义：如果a
b=N（a＞0，a≠1，N＞0），则b叫做以a为底N的对数，记作b=log
aN．
例如：求log
28，因为2
3=8，所以log
28=3；又比如∵
，∴
．
（1）根据定义计算：
①log
381=______；②log
101=______；③如果log
x16=4，那么x=______．
（2）设a
x=M，a
y=N，则log
aM=x，log
aN=y（a＞0，a≠1，M、N均为正数），
∵a
x•a
y=a
x+y，∴a
x+y=M•N∴log
aMN=x+y，即log
aMN=log
aM+log
aN
这是对数运算的重要性质之一，进一步，我们还可以得出：log
aM
1M
2M
3…M
n=______．
（其中M
1、M
2、M
3、…、M
n均为正数，a＞0，a≠1）．
（3）请你猜想：
=______（a＞0，a≠1，M、N均为正数）．
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