如图，一艘军舰以30海里/时的速度由南向北航行，在A处看灯塔S在军舰的北偏东30...

如图，一艘军舰以30海里/时的速度由南向北航行，在A处看灯塔S在军舰的北偏东30°方向，半小时后航行到B处，看见灯塔S在军舰的东北方向，求灯塔S和B的距离（结果保留根号）．

延长AB，过点S作SC⊥AB的延长线于C，设CB=CS=x海里，则AC=x+15，SB=，在Rt△ASC中利用tanA的值可求出x，继而可求出SB的长度，也就得出了答案．【解析】如图，延长AB，过点S作SC⊥AB的延长线于C，易知AB=0.5×30=15海里，设CB=CS=x海里，则AC=x+15，SB= 在Rt△ASC中，tan30°=， ∴， ∴．即灯塔S和B的距离为海里．

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考点分析：

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先化简，再求值：

，其中

．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等