Question

如图，在矩形ABCD中，AB=2⁴，BC=2⁶．先顺次连接矩形各边中点得菱形，又顺次连接菱形各边中点得矩形，再顺次连接矩形各边中点得菱形，照此继续，…，第10次连接的图形的面积是    ．

Answer

根据题意找出规律，第一次得到的是菱形，第二次得到的是矩形…则第10次得到的是矩形，且每个下一次是上一次长方形面积的一半，据此求解．
【解析】
矩形ABCD的面积是AB•BC=24•26=210．
第1次连接的图形的面积是矩形ABCD的，即面积是210×；
同理第2个是210×（）2．
…
则第10个图形的面积是210×（）10=1．
故答案为：1．