Question

如图，等腰梯形ABCD中，E为CD的中点，EF⊥AB于F，如果AB=6，EF=5，则梯形ABCD的面积为    ．

Answer

作辅助线连接AE交BC的延长线于G点，连接BE，证△ADE和△GCE全等，得出AE=GE，S△ADE=S△CGE，即S△AEB=S△GBE，求出△ABG的面积就是梯形的面积．
【解析】
连接AE交BC的延长线于G点，连接BE，
∵AD∥BC，
∴∠D=∠ECG，∠DAE=∠G，
∵E为CD的中点，
∴DE=CE，
∴△ADE≌△GCE，
∴AE=GE，S△ADE=S△CGE，
根据等底同高的三角形的面积相等，
∴S△AEB=S△GBE，
∴S△ABG=S梯形ABCD
=2S△ABE=2×15=30．
故答案为：30．