Question

有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，分别被分成4等份、3等份，并在每份内均标有数字，如图所示，丁洋和王倩同学用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：①分别转动转盘A和B；②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相加（如果指针恰好停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）；③如果和为0，丁洋获胜，否则，王倩获胜．
（1）用列表法（或树状图）求丁洋获胜的概率；
（2）你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由．

Answer

此题考查概率的含义及概率的求法．先找出所有机会均等的结果，再找出我们要关注的结果，后者与前者的比值就是所要求的概率，求出后比较即可．
【解析】
（1）每次游戏可能出现的所有结果列表如下：
 A\B -1 -2
-1 -2
l l -l
2 2 1
3 3 2 l

根据表格，共有12种可能的结果，（2分）
其中和为0的有三种：（0，0），（1，-1），（2，-2）
∴丁洋获胜的概率为（4分）

（2）这个游戏不公平．
∵丁洋获胜的概率为，王倩获胜的概率为，
∵，
∴游戏对双方不公平（6分）．