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如图,△ABC内接于⊙O,AD是⊙O的直径,∠ABC=30°,则∠CAD= 度....

如图,△ABC内接于⊙O,AD是⊙O的直径,∠ABC=30°,则∠CAD=    度.
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根据圆周角定理可得出两个条件:①∠ACD=90°;②∠D=∠B=30°;在Rt△ACD中,已知了∠D的度数,即可求出∠CAD的度数. 【解析】 ∵AD是⊙O的直径, ∴∠ACD=90°; ∵∠CDA=∠ABC=30°,(同弧所对的圆周角相等) ∴∠CAD=90°-∠CDA=60°.
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