Question

观察下面的点阵图，探究其中的规律．
摆第1个“小屋子”需要5个点，
摆第2个“小屋子”需要______个点，
摆第3个“小屋子”需要______个点？
写出摆第n个这样的“小屋子”需要的总点数S与n之间的关系式．

Answer

易得第2个“小屋子”及第3个“小屋子”所需点的个数，看第n个“小屋子”所需点的个数是在5的基础上增加几个6即可．
【解析】
摆第1个“小屋子”需要5个点，
摆第2个“小屋子”需要5+6=11个点，
摆第3个“小屋子”需要5+2×6=17个点，
∴摆第n个这样的“小屋子”需要的总点数S=5+（n-1）×6=6n-1．
故答案为11；17．