Question

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD．若AC=6cm，BD=8cm，则梯形ABCD的上下底的和是（ ）

A．8cm
B．10cm
C．12cm
D．14cm

Answer

将AC沿BC方向平移，使点A与点D重合，则可得直角三角形BDE，AD=CE，从而在RT△BDE中运用勾股定理可得出BE的长，也就得出了上底和下底的和．
【解析】
将AC沿BC方向平移，使点A与点D重合，
则可得：AD=CE，DE∥AC，
∴△BDE是直角三角形，
又∵BD=8cm，AC=DE=6cm，
在RT△BDE中，BE2=BD2+DE2，
故可得BE=10cm，
∴上底+下底=AD+BC=BC+CE=BE=10cm．
故选B．