Question

如图，正方形ABCD内一点P，PE⊥AD于E，若PB=PC=PE=5，则正方形的边长为    ．

Answer

设边长为a，作PF⊥BC于F，在直角△BPF中由勾股定理得到方程，求出方程的解即可．
【解析】
设边长为a，作PF⊥BC于F，
则PBF为直角三角形，
因为PB=PC，正方形ABCD，
所以BF=CF，EF=AB=a=BC，
由勾股定理得：BP2=PF2+BF2，
∵PF=EF-PE=a-5，
25=+（a-5）2，
解得：a=8．
故答案为：8．