Question

在△ABC中，已知A（-4，1），B（-3，1）C（-2，4）．
（1）在下面的坐标系中画出△ABC；
（2）把△ABC向右平移4个单位，再向下平移两个单位，得到△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁，写出B₁的坐标；
（3）画出△A₁B₁C₁关于x轴对称的△A₂B₂C₂，写出A₂的坐标；
（4）将△ABC绕点B逆时针方向旋转90°，画出旋转后的△A₃B₃C₃，写出C₃的坐标．

Answer

（1）在直角坐标系中根据各点的坐标找到各点的位置，顺次连接即可．
（2）将三角形ABC各点分别向右平移4个单位，再向下平移2个单位，顺次连接即可，结合直角坐标系也可得出B1的坐标．
（3）根据对称轴垂直平分对应点的连线可得到点A1B、B1C、C1的对称点，顺次连接可得△A2B2C2，结合直角坐标系也可得出A2的坐标．
（4）根据旋转角度为90°、旋转中心为点B、旋转方向为逆时针找到A、B、C的对应点，顺次连接可得出△A3B3C3，结合直角坐标系也可得出C3的坐标．
【解析】
（1）如图所示：

（2）将三角形ABC各点分别向右平移4个单位，再向下平移2个单位，顺次连接，所得图形如下所示：点B1坐标为（1，-1）；

（3）根据对称轴垂直平分对应点的连线可得到点A1B、B1C、C1的对称点，顺次连接可得△A2B2C2，所作图形如下所示：
结合图形及直角坐标系可得点A2的坐标为（-1，1）；

（4）根据旋转角度、旋转中心、旋转方向分别找到各点的对应点，顺次连接，所作图形如下：
结合图形可得点C3的坐标为（-6，2）．
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