Question

函数y₁=-x²+2x+4，y₂=x+2，则使y₁≥y₂的x的取值范围是    ．

Answer

先把二次函数配成顶点式，然后在同一直角坐标系中画出y1=-x2+2x+4，y2=x+2的图象，利用解方程求出它们交点的横坐标，再观察函数图象可确定使y1≥y2的x的取值范围．
【解析】
y1=-x2+2x+4=-（x-1）2+5，
在同一直角坐标系中画出y1=-x2+2x+4，y2=x+2的图象，如图
解方程-x2+2x+4=x+2得x=-1或2，
所以A点和B点的横坐标分别为-1，2．
当y1＞y2，即抛物线在一次函数图象上方所对应的自变量的取值范围为-1＜x＜2，
所以使y1≥y2的x的取值范围是-1≤x≤2．
故答案为-1≤x≤2．