Question

已知：如图，在△AOB中，AB=2，C为平面内一点，且OC=3，线段OC绕点O旋转一周，连接BC，M、P分别为OA、BC的中点，则在OC旋转的过程中PM的范围为（ ）

A．2＜PM＜3
B．1＜PM≤2.5
C．0.5≤PM＜3
D．0.5≤PM≤2.5

Answer

根据当AB∥CO时，四边形BCOA是梯形，且PM最长，以及当PM=（CO-AB）时最短即可得出答案．
【解析】
当AB∥CO时，
四边形BCOA是梯形，且PM最长，
∴PM=（AB+CO）=2.5，
如图所示，当OA′=AB=2，PM=OA，即当PM=（CO-AB）时最短，
∴PM=0.5，
∴0.5≤PM≤2.5．
故选D．