为了更好地治理洋澜湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台，污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，同处理污水量如下表：
| A型 | B型 |
| 价格（万元/台） | a | b |
| 处理污水量（吨/月） | 240 | 200 |
经调查：购买一台A型号设备比购买一台B型号设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型号设备少6万元．
（1）求a，b的值；
（2）经预算：使治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，若每月要求处理洋澜湖的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．
考点分析：
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如图，小岛在港口P的北偏西60°方向，距港口56海里的A处，货船从港口P出发，沿北偏东45°方向匀速驶离港口P，4小时后货船在小岛的正东方向．求货船的航行速度．（精确到0.1海里/时，参考数据：
≈1.41，
≈1.73）
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某校学生会准备调查全校七年级学生每天（除课间操外）的课外锻炼时间．
（1）确定调查方式时，甲说：“我到（1）班去调查全体同学”；乙同学说：“我到体育场上去询问参加锻炼的同学”；丙同学说：“我到全校七年级每个班去随机调查一定数量的同学”．你认为调查方式最合理的是（填“甲”、或“乙”或“丙”）______；
（2）他们采用了最为合适的调查方法收集数据，并绘制出如图1所示的条形统计图和如图2所示的扇形统计图，请将两幅统计图补充完整；
（3）若该七年级共有1200名同学，请你估计其中每天（除课间操外）课外锻炼时间不＞20分钟的人数．
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如图，正方形ABCD中，点E在BC上，DF⊥AE于F，G为AE上一点．
（1）请你添加一个条件，使△ABG≌△DAF，并说明理由；
（2）在（1）的条件下，若FG=2，求DF-BG的值．
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有三张背面完全相同的卡片，它们的正面分别写上
、
、
，把它们的背面朝上洗匀后，小丽先从中抽取一张，然后小明从余下 的卡片中再抽取一张．
（1）直接写出小丽取出的卡片恰好是
的概率；
（2）小刚为他们设计了一个游戏规则：若两人抽取卡片上的数字之积是有理数，则小丽获胜；否则小明获胜．你认为这个游戏规则公平吗？若不公平，则对谁有利？请说明理由．
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（1）计算：2cos30°-|-1|+
（2）先化简，再求值：
，其中a=1，b=1-
．
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