Question

如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD，BC的中点．张老师请同学们将纸条的下半部分即平行四边形ABFE沿EF翻折，得到一个V字形图案．
（1）请你在原图中画出翻折后的图形平行四边形A′B′FE（用尺规作图，不写画法，保留作图痕迹）
（2）已知∠A=63°，求∠B′FC的大小．

Answer

（1）作∠NFE=∠BFE，∠MEK=∠AEK，然后在EM上截取A′E=AE，在NF上截取B′F=BF，连接A′B′，所得四边形A′B′FE即为所求；
（2）由平行四边形纸条ABCD中，E、F分别为AD、BC的中点，根据平行线分线段成比例定理，可得EF∥AB∥CD，即可求得∠B的度数，又由折叠的性质，即可得∠A=∠B′FE，又由∠B′FC=∠CFE-∠B′FE，即可求得∠B′FC的大小．
【解析】
（1）如图：

（2）∵平行四边形纸条ABCD中，E、F分别为AD、BC的中点，
∴EF∥AB∥CD，
∴∠B=∠CFE=180°-∠A=180°-63°=117°，
∵平行四边形ABEF沿EF翻折，得到翻折后的平行四边形A′B′FE，
∴∠A=∠B′FE=63°，
∴∠B′FC=∠CFE-∠B′FE=117°-63°=54°．