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下列式子正确的是( ) A.am+an=am+n B.n=2n•am+n•bn ...
下列式子正确的是( )
A.am+an=am+n
B.n=2n•am+n•bn
C.(-a)2m•an=a2m+n
D.(-a)m÷an=(-a)m-n
考点分析:
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2011的相反数的倒数是( )
A.
B.-2011
C.
D.2011
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如图1,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,AF平分∠BAC,交BD于点F.
(1)求证:EF+
AC=AB;
(2)点C
1从点C出发,沿着线段CB向点B运动(不与点B重合),同时点A
1从点A出发,沿着BA的延长线运动,点C
1与A
1的运动速度相同,当动点C
1停止运动时,另一动点A
1也随之停止运动.如图2,A
1F
1平分∠BA
1C
1,交BD于点F
1,过点F
1作F
1E
1⊥A
1C
1,垂足为E
1,请猜想E
1F
1,
A
1C
1与AB三者之间的数量关系,并证明你的猜想;
(3)在(2)的条件下,当A
1E
1=3,C
1E
1=2时,求BD的长.
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在平面直角坐标系中,△AOC中,∠ACO=90°.把AO绕O点顺时针旋转90°得OB,连接AB,作BD⊥直线CO于D,点A的坐标为(-3,1).
(1)求直线AB的解析式;
(2)若AB中点为M,连接CM,动点P、Q分别从C点出发,点P沿射线CM以每秒
个单位长度的速度运动,点Q沿线段CD以每秒1个长度的速度向终点D运动,当Q点运动到D点时,P、Q同时停止,设△PQO的面积为S(S≠0),运动时间为T秒,求S与T的函数关系式,并直接写出自变量T的取值范围;
(3)在(2)的条件下,动点P在运动过程中,是否存在P点,使四边形以P、O、B、N(N为平面上一点)为顶点的矩形?若存在,求出T的值.
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为了更好地治理洋澜湖水质,保护环境,市治污公司决定购买10台,污水处理设备,现有A,B两种型号的设备,其中每台的价格,同处理污水量如下表:
| A型 | B型 |
价格(万元/台) | a | b |
处理污水量(吨/月) | 240 | 200 |
经调查:购买一台A型号设备比购买一台B型号设备多2万元,购买2台A型设备比购买3台B型号设备少6万元.
(1)求a,b的值;
(2)经预算:使治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元,若每月要求处理洋澜湖的污水量不低于2040吨,为了节约资金,请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案.
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振兴中学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾,众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查,得到了一组学生捐款情况的数据.下图是根据这组数据绘制的统计图,图中从左到右各长方形的高度之比为3:4:5:8:6,又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人.
(1)他们一共调查了多少人?
(2)这组数据的众数、中位数各是多少?
(3)若该校共有1560名学生,估计全校学生捐款多少元?
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