Question

如图，△ABC中，D、E两点分别在AC、BC上，则AB=AC，CD=DE．若∠A=40°，∠ABD：∠DBC=3：4，则∠BDE=    ．

Answer

根据已知及等腰三角形的性质可求得两底角的度数，再根据∠ABD：∠DBC=3：4，列方程求解即可求出∠BDE的度数．
【解析】
∵AB=AC，CD=DE，
∴∠C=∠DEC=∠ABC，
∴AB∥DE，
∵∠A=40°，
∴∠C=∠DEC=∠ABC==70°，
∵∠ABD：∠DBC=3：4，
∴设∠ABD为3x，∠DBC为4x，
∴3x+4x=70°，
∴x=10°，
∵AB∥DE，
∴∠BDE=∠ABD=30°，
故答案为30°．