Question

已知a²-49a=-41，b²-49b=-41且a≠b，则=    ．

Answer

由于a2-49a=-41，b2-49b=-41且a≠b，所以可以把a、b看作方程x2-49x+41=0的两个实数根，利用根与系数的关系可以得到a+b=49，ab=41，然后把所求代数式分解因式即可解决问题．
【解析】
∵a2-49a=-41，b2-49b=-41且a≠b，
∴a、b看作方程x2-49x+41=0的两个实数根，
∴a+b=49，ab=41，
∴
=
=ab（a+b）
=49×41
=2009．
故答案为：2009．