Question

已知，如图，圆锥的底面圆的半径为3cm，母线长为9cm，C为母线PB的中点，一只蚂蚁欲从点A处沿圆锥的侧面爬到C处，则它爬行最短距离为    ．

Answer

最短距离的问题首先应转化为圆锥的侧面展开图的问题，转化为平面上两点间的距离的问题．需先算出圆锥侧面展开图的扇形半径．看如何构成一个直角三角形，然后根据勾股定理进行计算．
【解析】
圆锥的底面周长是6π，则6π=
∴n=120°，
即圆锥侧面展开图的圆心角是120度．
∴∠APB=60°
则在圆锥侧面展开图中AP=9，PC=4.5，∠ACP=90度．
∴在圆锥侧面展开图中AC==．
故答案为．