Question

若不等式组的解集是-1＜x＜1，则（a+b）²⁰⁰⁶=    ．

Answer

先解出不等式组的解集得a+2＜x＜，然后根据题意得到a+2=-1，=1，求出a，b的值，然后把它们代入所求的代数式中进行计算即可．
【解析】
解第一个不等式得，x＞a+2；
解第二个不等式得，x＜，
∴a+2＜x＜，
而原不等式的解集是-1＜x＜1，
∴a+2=-1，=1，
解得a=-3，b=2，
∴（a+b）2006=（-3+2）2008=1．
故答案为1．