如图，圆内两条弦互相垂直，其中一条被分成2和6两段，另一条被分成3和4两段，此圆...

如图，圆内两条弦互相垂直，其中一条被分成2和6两段，另一条被分成3和4两段，此圆的直径为（）
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A．

B．

C．9
D．10

首先过点O作OE⊥AB于E，过点O作DF⊥CD于F，连接OA，OC，根据勾股定理，即可求得BE，AE，DF，CF的值，又由圆内两条弦互相垂直，即可证得四边形OEMF是矩形，然后根据勾股定理，即可求得此圆的直径．【解析】过点O作OE⊥AB于E，过点O作OF⊥CD于F，连接OA，OC， ∴BE=AE=AB=×（3+4）=，DF=CF=CD=（2+6）=4， ∴MF=DF-DM=4-2=2， ∵AB⊥CD， ∴∠OEM=∠OFM=∠EMF=90°， ∴四边形OEMF是矩形， ∴OE=MF=2，在Rt△AOE中，OA===， ∴圆的直径为．故选B．

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考点分析：

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已知x，y是互不相等的实数，且使等式x²+x-3=0，y²+y-3=0成立，则2x²y+2xy²=（）
A．3
B．4
C．6
D．-6
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计算

=（）
A．

B．

C．

D．

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（1）求抛物线C₁关于原点对称的抛物线C₂的解析式；
（2）设抛物线C₁的顶点为M，抛物线C₂与x轴分别交于C，D两点（点C在点D的左侧），顶点为N，四边形MDNA的面积为S．若点A，点D同时以每秒1个单位的速度沿水平方向分别向右、向左运动；与此同时，点M，点N同时以每秒2个单位的速度沿坚直方向分别向下、向上运动，直到点A与点D重合为止．求出四边形MDNA的面积S与运动时间t之间的关系式，并写出自变量t的取值范围；
（3）当t为何值时，四边形MDNA的面积S有最大值，并求出此最大值；
（4）在运动过程中，四边形MDNA能否形成矩形？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由．

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（1）如图1，当点E运动到DC的中点时，求△ABF与四边形ADEF的面积之比；
（2）如图2，当点E运动到CE：ED=2：1时，求△ABF与四边形ADEF的面积之比；
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（4）请你利用上述图形，提出一个类似的问题
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（1）小明从若干块小面包中任取一块，求该块面包有且只有两个面是咖啡色的概率；
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试题属性

题型：选择题
难度：中等