如图，在直角梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=BC，∠ABC=90°，DE=...

如图，在直角梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=BC，∠ABC=90°，DE=3cm，EC=4cm，DC=5cm，那么这个梯形ABCD的面积是（）
manfen5.com 满分网

A．

cm²
B．

cm²
C．12cm²
D．13cm²

根据勾股定理的逆定理判断△DCE是直角三角形，从而可以证明△ADE∽△BEC，设AE=x，进而根据相似三角形对应边的比相等分别表示BE、BC、AD的长，根据勾股定理求得x的值，进而求得梯形的面积．【解析】 ∵DE=3cm，EC=4cm，DC=5cm， ∴∠DEC=90°，又∠ABC=90°， ∴∠AED=∠BCE， ∴△ADE∽△BEC．设AE=x，则BC=x，BE=x，AD=x，在直角三角形BCE中，根据勾股定理，得+=16，解得x2=，则这个梯形ABCD的面积是×（+x）•x=（cm2）．故选A．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

将一颗质地均匀的骰子（一种各面分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷两次，则出现向上的点数之和为4的概率是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

查看答案

如图，圆内两条弦互相垂直，其中一条被分成2和6两段，另一条被分成3和4两段，此圆的直径为（）
manfen5.com 满分网

A．

B．

C．9
D．10
查看答案

已知x，y是互不相等的实数，且使等式x²+x-3=0，y²+y-3=0成立，则2x²y+2xy²=（）
A．3
B．4
C．6
D．-6
查看答案

计算

=（）
A．

B．

C．

D．

查看答案

如图，已知抛物线C₁与坐标轴的交点依次是A（-4，0），B（-2，0），E（0，8）．
（1）求抛物线C₁关于原点对称的抛物线C₂的解析式；
（2）设抛物线C₁的顶点为M，抛物线C₂与x轴分别交于C，D两点（点C在点D的左侧），顶点为N，四边形MDNA的面积为S．若点A，点D同时以每秒1个单位的速度沿水平方向分别向右、向左运动；与此同时，点M，点N同时以每秒2个单位的速度沿坚直方向分别向下、向上运动，直到点A与点D重合为止．求出四边形MDNA的面积S与运动时间t之间的关系式，并写出自变量t的取值范围；
（3）当t为何值时，四边形MDNA的面积S有最大值，并求出此最大值；
（4）在运动过程中，四边形MDNA能否形成矩形？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由．

查看答案

试题属性

题型：选择题
难度：中等