已知关于x的方程x2+2mx+m+2=0．（1）方程两根都是正数时，求m的取值...

已知关于x的方程x²+2mx+m+2=0．
（1）方程两根都是正数时，求m的取值范围；
（2）方程一个根大于1，另一个根小于1，求m的取值范围．

（1）此时方程有两个不相等的实数根且两根之和和两根之积均大于零，据此可以列出不等式组求得m的取值范围即可；（2）当两根一个大于1一个小于1时，得到方程有两个不相等的实数根其两根与1的差的积小于零，列出不等式组解之即可．【解析】（1）根据题意，m应当满足条件…（3分）即 ∴-2＜m≤-1…（7分）（2）根据题意，m应当满足条件…（10分），即 ∴m＜-1…（14分）

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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