Question

函数y=（m²-1）x²-（3m-1）x+2的图象与x轴的交点情况是（ ）
A．当m≠3时，有一个交点
B．m≠±1时，有两个交点
C．当m=±1时，有一个交点
D．不论m为何值，均无交点

Answer

当m2-1=0时，函数y=（m2-1）x2-（3m-1）x+2为一次函数，且与x轴有一个交点．
【解析】
①∵当m2-1=0时，即m=±1，
∴函数y=（m2-1）x2-（3m-1）x+2为一次函数，且与x轴有一个交点，
②当△=b2-4ac=[-（3m-1）]2-4×（m2-1）×2=m2-6m+9=0，
解得：m=3，
∴当m=3时，二次函数的图象与x轴有一个交点．
故选C．