如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，且∠ABC=50°，∠ACB=80°，则∠BO...

如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，且∠ABC=50°，∠ACB=80°，则∠BOC= 度．
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由三角形内切定义可知：OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线；再利用角平分线的定义可知∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB），代入数值即可求∠BOC=115°．【解析】 ∵OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线， ∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=（50°+80°）=65°， ∴∠BOC=180°-65°=115°．

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考点分析：

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