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如图,底面半径为1,母线长为4的圆锥,一只小蚂蚁若从A点出发,绕侧面一周又回到A...

如图,底面半径为1,母线长为4的圆锥,一只小蚂蚁若从A点出发,绕侧面一周又回到A点,它爬行的最短路线长是( )
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A.2π
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D.5
要求蚂蚁爬行的最短距离,需将圆锥的侧面展开,进而根据“两点之间线段最短”得出结果. 【解析】 由题意知底面圆的直径=2, 故底面周长等于2π. 设圆锥的侧面展开后的扇形圆心角为n°, 根据底面周长等于展开后扇形的弧长得2π=, 解得n=90°, 所以展开图中的圆心角为90°, 根据勾股定理求得它爬行的最短路线长为4. 故选B.
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