Question

如图，将▱ABCD沿对角线BD翻折，点C落到点C′处，BC′交AD于点E．
求证：AE=C′E．

Answer

利用翻折可得∠C=∠C′CD=C′D，进而利用平行四边形的性质可得AB=CD，∠A=∠C，可得△AEB≌△C′ED，也就可以求得AE=C′E．
证明：根据翻折，可得∠C=∠C′CD=C′D，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，∠A=∠C，
∴AB=C′D，∠A=∠C′，∠AEB=∠C′ED，
∴△AEB≌△C′ED，
∴AE=C′E．