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如图,在某一时刻,太阳光线恰与坡角为60°的斜坡的坡面垂直,此时测得建筑物AB在...

如图,在某一时刻,太阳光线恰与坡角为60°的斜坡的坡面垂直,此时测得建筑物AB在坡面上的影长CD为6米,在地平面上的影长BC为9米.试求建筑物AB的高度.

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延长AD交BC的延长线与E,在Rt△DCE中,得到∠E=90°-∠DCE=30°,根据含30度的直角三角形三边的关系得到EC=2DC=12m,则AE=21m;在Rt△ABE中,同样根据含30度的直角三角形三边的关系得到BE=AB,从而可计算出AB. 【解析】 延长AD交BC的延长线于E,如图, ∴∠DCE=60°,AD⊥DC,DC=6m, 在Rt△DCE中, ∠E=90°-∠DCE=30°, ∴EC=2DC=12m, 而BC=9m, ∴BE=BC+CE=21m, 在Rt△ABE中, BE=AB, ∴AB=21×=7(m). 故建筑物AB的高度为7m.
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考点分析:
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如图,在10×10的正方形网格中(每个小正方形的边长都为1个单位),△ABC的三个顶点都在格点上.
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(2)建立如图的直角坐标系,请标出△A′B′C′的外接圆的圆心P的位置,并写出圆心P的坐标:P(____________);
(3)将△ABC绕BC旋转一周,求所得几何体的全面积.(结果保留π)

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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