Question

在梯形ABCD，AD∥BC，AB=DC=3，沿对角线BD翻折梯形ABCD，若点A恰好落在下底BC的中点E处，则梯形的周长为    ．

Answer

要求梯形的周长，就要求梯形的各边长，这根据折叠的性质可知．
【解析】
由折叠的性质知，AB=BE=3，AD=ED，∠BAD=∠BED，
∵∠ABC+∠BAD=∠BED+CED=180°，
∴∠CED=∠ABC，
∵∠ABC=∠C，
∴∠C=∠DEC⇒CD=DE=3，
∴AD=3，CE=BE=3，
∴梯形的周长=AB+AD+CD+CE+BE=15．