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如图,矩形ABCD中,AB=3cm,AD=6cm,点E为AB边上的任意一点,四边...

如图,矩形ABCD中,AB=3cm,AD=6cm,点E为AB边上的任意一点,四边形EFGB也是矩形,且EF=2BE,则S△AFC=    cm2
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△ACF中,AC的长度不变,所以以AC为底边求面积.因为两矩形相似,所以易证AC∥BF,从而△ACF的高可用BO表示.在△ABC中求BO的长度,即可计算△ACF的面积. 【解析】 连接BF,过B作BO⊥AC于O,过点F作FM⊥AC于M. Rt△ABC中,AB=3,BC=6,AC== BO== ∵EF=BG=2BE=2GF,BC=2AB, ∴Rt△BGF和Rt△ABC中 , ∴Rt△BGF∽Rt△ABC, ∴∠FBG=∠ACB ∴AC∥BF ∴FM=OB=, ∴S△AFC=AC×FM÷2=9.
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考点分析:
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