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设一元二次方程x2+px+q=0（p，q为常数）的两根为x1，x2，则x2+px...
设一元二次方程x
2+px+q=0（p，q为常数）的两根为x
1，x
2，则x
2+px+q=（x-x
1）（x-x
2），即x
2+px+q=x
2-（x
1+x
2）x+x
1x
2，比较两边x的同次幂的系数，得
这两个式子揭示了一元二次方程的根与系数之间的关系，且关系式①②中，x
1，x
2的地位是对等的（即具有对称性，如将x
1，x
2互换，原关系式不变）．类似地，设一元三次方程x
3+px
2+qx+r=0（p，q，r为常数）的3个根为x
1，x
2，x
3，则x
3+px
2+qx+r=（x-x
1）（x-x
2）（x-x
3）．由此可得方程x
3+px
2+qx+r=0的根x
1，x
2，x
3与系数p，q，r之间存在一组对称关系式：
，
，
．
考点分析：
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如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：
①△ABE∽△ACD；②△AED≌△AEF；③BE＜EF-DC；④BE
2+DC
2=DE
2．
其中正确的选项是：
（填序号）．
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如图，在Rt△ABC中，AB=3，BC=4，∠ABC=90°，过B作A
1B⊥AC，过A
1作A
1B
1⊥BC，得阴影Rt△A
1B
1B；再过B
1作B
1A
2⊥AC，过A
2作A
2B
2⊥BC，得阴影Rt△A
2B
2B
1；…如此下去．请猜测这样得到的所有阴影三角形的面积之和为
．
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若关于x的函数y=（a+2）x
2-（2a-1）x+a-2的图象与坐标轴有两个交点，则a的值为
．
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对于直角坐标平面内的任意两点A（x
1，y
1），B（x
2，y
2），定义它们之间的一种“距离”：
||AB||=|x
2-x
1|+|y
2-y
1|．给出下列三个命题：
①若点C在线段AB上，则||AC||+||CB||=||AB||；
②在△ABC中，若∠C=90°，则||AC||
2+||CB||
2=||AB||
2；
③在△ABC中，||AC||+||CB||＞||AB||．其中真命题的个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
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某同学用牙膏纸盒制作一个如图所示的笔筒，笔筒的筒底为长4.5厘米，宽3.4厘米的矩形．则该笔筒最多能放半径为0.4厘米的圆柱形铅笔（ ）
A．20支
B．21支
C．22支
D．25支
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