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如图1是一种边长为60cm的正方形地砖图案，其图案设计是：①三等分AD（AB=B...
如图1是一种边长为60cm的正方形地砖图案，其图案设计是：①三等分AD（AB=BC=CD）②以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交AD于B、交AG于E；③再分别以B、E为圆心，AB长为半径画弧，交AD于C、交AG于F两弧交于H；④用同样的方法作出右上角的三段弧．图2是用图1所示的四块地砖铺在一起拼成的大地砖，则图2中的阴影部分的面积是
cm
2（结果保留π）．
考点分析：
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当
时，代数式x
2-6x+10的值为
．
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如图，△ABC的顶点坐标分别为A（3，6），B（1，3），C（4，2）．如果将△ABC绕C点顺时针旋转90°，得到△A′B′C′，那么点A的对应点A′的坐标为
．
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设一元二次方程x
2+px+q=0（p，q为常数）的两根为x
1，x
2，则x
2+px+q=（x-x
1）（x-x
2），即x
2+px+q=x
2-（x
1+x
2）x+x
1x
2，比较两边x的同次幂的系数，得
这两个式子揭示了一元二次方程的根与系数之间的关系，且关系式①②中，x
1，x
2的地位是对等的（即具有对称性，如将x
1，x
2互换，原关系式不变）．类似地，设一元三次方程x
3+px
2+qx+r=0（p，q，r为常数）的3个根为x
1，x
2，x
3，则x
3+px
2+qx+r=（x-x
1）（x-x
2）（x-x
3）．由此可得方程x
3+px
2+qx+r=0的根x
1，x
2，x
3与系数p，q，r之间存在一组对称关系式：
，
，
．
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如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：
①△ABE∽△ACD；②△AED≌△AEF；③BE＜EF-DC；④BE
2+DC
2=DE
2．
其中正确的选项是：
（填序号）．
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如图，在Rt△ABC中，AB=3，BC=4，∠ABC=90°，过B作A
1B⊥AC，过A
1作A
1B
1⊥BC，得阴影Rt△A
1B
1B；再过B
1作B
1A
2⊥AC，过A
2作A
2B
2⊥BC，得阴影Rt△A
2B
2B
1；…如此下去．请猜测这样得到的所有阴影三角形的面积之和为
．
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