Question

如图所示，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠EFC′=125°，那么∠ABE的度数为（ ）

A．15°
B．20°
C．25°
D．30°

Answer

由折叠的性质知：∠EBC′、∠BC′F都是直角，∠BEF=∠DEF，因此BE∥C′F，那么∠EFC′和∠BEF互补，这样可得出∠BEF的度数，进而可求得∠AEB的度数，则∠ABE可在Rt△ABE中求得．
【解析】
由折叠的性质知，∠BEF=∠DEF，∠EBC′、∠BC′F都是直角，
∴BE∥C′F，
∴∠EFC′+∠BEF=180°，
又∵∠EFC′=125°，
∴∠BEF=∠DEF=55°，
在Rt△ABE中，可求得∠ABE=90°-∠AEB=20°．
故选B．