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如图所示,▱AECF的对角线相交于点O,DB经过点O,分别与AE,CF交于B,D...

如图所示,▱AECF的对角线相交于点O,DB经过点O,分别与AE,CF交于B,D.
求证:四边形ABCD是平行四边形.

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平行四边形的对角线互相平分,对角线互相平分的四边形是平行四边形. 证明:∵四边形AECF是平行四边形 ∴OE=OF,OA=OC,AE∥CF, ∴∠DFO=∠BEO,∠FDO=∠EBO, ∴△FDO≌△EBO(AAS), ∴OD=OB, ∵OA=OC, ∴四边形ABCD是平行四边形.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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