Question

如图是一张简易活动餐桌，现测得OA=OB=40cm，OC=OD=60cm，现要求桌面离地面的高度为50cm，那么两条桌腿的张角∠COD的大小应为（ ）

A．150°
B．135°
C．120°
D．100°

Answer

过O点作AB、CD的垂线EF，交AB与E，交CD与F，因为OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD，所以可假设∠AOE=∠BOE=∠COF=∠DOF=α，在△AOE中，cosα=，∴OE=40cosα，同理OF=60cosα，根据EF=OE+OF=100cosα=50即可求出∠COD的大小．
【解析】
如图，过O点作AB、CD的垂线EF，交AB于E，交CD于F．
因为OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD，
所以可设∠AOE=∠BOE=∠COF=∠DOF=α．
在△AOE中cosα=，
∴OE=40cosα，
同理OF=60cosα，
∴EF=OE+OF=100cosα=50，
∴cosα=，
∴∠AOE=60°，∠COD=120°．
故选C．