在⊙O中，弦AB=8cm，P为弦AB上一点，且AP=2cm，则经过点P的最短弦长...

在⊙O中，弦AB=8cm，P为弦AB上一点，且AP=2cm，则经过点P的最短弦长为多少？

画出图形，根据垂径定理，相交弦定理求解．【解析】如图，设过P点最短的弦为CD，则OP⊥CD，由垂径定理可知CP=PD， ∵AB=8，AP=2， ∴PB=8-2=6，由相交弦定理可知，CP•PD=AP•PB，即CP2=2×6，解得CP=2， ∴CD=2CP=4．答：经过点P的最短弦长为4cm．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等