Question

某超市规定：凡一次购买大米100千克以上可以按原价打折出售，购买100千克以下（包括100千克）只能按原价出售．小明家到超市买大米，原计划买的大米，只能按原价付款，需要270元；若多买20千克，则按打折价格付款，需要264元．
（1）小明家原计划购买大米的数量的范围是______；
（2）若按原价购买4千克与打折购买5千克的款相同，那么小明家原计划买多少大米？

Answer

（1）小明家买的大米没有打折，所以一定没有超过100kg，再添20千克就能打折了，那么一定超过了100千克；
（2）设大米原价为x元，打折价为x元，关键描述语是：原价购买4kg与打折价购买5kg的款相同，相对应的等量关系为：打折千克数-原价千克数=20列方程求解．
【解析】
（1）由题意可列不等式得80＜x≤100，
即小明家原计划购买大米的数量范围是80＜x≤100．
故答案为：80＜x≤100；
（2）设大米原价为x元，打折价为x元，根据题意得

解得x=3．
检验：把x=3代入x=≠0，即x=3是原分式方程的解．
=90．
答：小明家原计划购买大米是90千克．