Question

若抛物线y=kx²-2x-1与x轴有两个不同的交点，则k的取值范围为（ ）
A．k＞-1
B．k≥-1
C．k＞-1且k≠0
D．k≥-1且k≠0

Answer

根据抛物线y=kx2-2x-1与x轴有两个不同的交点，得出b2-4ac＞0，进而求出k的取值范围．
【解析】
∵二次函数y=kx2-2x-1的图象与x轴有两个交点
∴b2-4ac=（-2）2-4×k×（-1）=4+4k＞0
∴k＞-1
∵抛物线y=kx2-2x-1为二次函数
∴k≠0
则k的取值范围为k＞-1且k≠0．