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如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,E、F分别是AB、AD的中点,直线EF分别交CB、CD的延长线于G、H,且BC:AD=7:4,AC=28,试求GH的长.

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根据平行四边形判定定理(对边平行且相等)证明FDBG为平行四边形,然后有平行四边形的性质(对边相互平行)知BD∥GH,再由平行线间的对应线段成比例求得;最后由等腰梯形的ABCD求得. 【解析】 连接BD,∵AD∥BC,AE=EB, ∴GB=AF=AD, ∵=, ∴==, ∴, ∵FD∥GB且FD=GB, ∴FDBG为平行四边形, ∴BD∥GH, ∴, 又∵ABCD为等腰梯形, ∴BD=AC=28, GH=36.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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