如图，设△ABC是直角三角形，点D在斜边BC上，BD=4DC．已知圆过点C且与AC相交于F，与AB相切于AB的中点G．求证：AD⊥BF．
考点分析：
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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E、F分别是AB、AD的中点，直线EF分别交CB、CD的延长线于G、H，且BC：AD=7：4，AC=28，试求GH的长．
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设a、b是关于x的方程kx
2+2（k-3）x+（k-3）=0的两个不相等的实根（k是非负整数），一次函数y=（k-2）x+m与反比例函数
的图象都经过点（a，b）．
（1）求k的值；
（2）求一次函数和反比例函数的解析式．
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设有三种物质A，B，C，其质量与体积的关系如图所示（ρ表示物质的密度，ρ=质量/单位体积），由图可知（ ）
A．ρ
A＞ρ
B＞ρ
C，且ρ
C＞ρ
水B．ρ
A＞ρ
B＞ρ
C，且ρ
A＞ρ
水C．ρ
A＜ρ
B＜ρ
C，且ρ
C＞ρ
水D．ρ
A＜ρ
B＜ρ
C，且ρ
A＞ρ
水
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直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD+BC＜DC，若腰DC上有一点P，使AP⊥BP，则这样的点（ ）
A．不存在
B．只有一个
C．只有两个
D．有无数个
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以半径为1的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则（ ）
A．不能构成三角形
B．这个三角形是等腰三角形
C．这个三角形是直角三角形
D．这个三角形是钝角三角形
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