Question

如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，AB=5，AC=3，BC的中点D在双曲线y=（x＞0）上，且OC=2．
（1）求k值；
（2）将△ABC沿x轴向左平移，当点B落在双曲线y=（x＞0）上时，求△ABC平移的距离．

Answer

（1）求得BC的长度，即求得点D，代入曲线方程，求得k值；
（2）平移后点B的横坐标，用原来点D的横坐标减，从而得到平移距离．
【解析】
（1）在直角三角形ABC中，∠BCA=90°，AB=5，AC=3，
∴BC=4
由题意点D（2，2）
∵BC的中点D在双曲线y=（x＞0）上，
∴k=2×2=4．

（2）设点B（x，4）
代入到得x=1
则三角形平移距离=2-1=1．