Question

如图，A，B是反比例函数y=的图象上的两点，AC，BD都垂直于x轴，垂足分别为C，D，AB的延长线交x轴于点E，若C，D的坐标分别为（1，0）、（4，0），则△BDE的面积与△ACE的面积的比值是    ．

Answer

先根据AC，BD都垂直于x轴判断出△BDE∽△ACE，再把C，D两点的横坐标代入反比例函数y=即可求出AC、BD的长度，再根据相似三角形的相似比解答即可．
【解析】
∵AC，BD都垂直于x轴，垂足分别为C，D，
∴△BDE∽△ACE，
∵A，B是反比例函数y=的图象上的两点，C，D的坐标分别为（1，0）、（4，0），
∴A（1，2），B（4，），
∴AC=2，BD=，
∴==，
∴=（）2=．