Question

如图，正方形ABCD的边长为4，矩形EDGF的边EF过A点，G点在BC上，若DG=5，则矩形EDGF的宽DE=    ．

Answer

由四边形ABCD是正方形，四边形EDGF是矩形，易证得△ADE∽△GDC，根据相似三角形的对应边成比例，即可求得，又由正方形ABCD的边长为4，DG=5，即可求得DE的长．
【解析】
∵四边形ABCD是正方形，四边形EDGF是矩形，
∴∠E=∠C=90°，∠EDA+∠ADG=∠CDG+∠ADG=90°，
∴△ADE∽△GDC，
∴，
∵正方形ABCD的边长为4，DG=5，
即：，
∴DE=3.2．
故答案为：3.2．