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规定n!=n×(n-1)×(n-2)×…×3×2×1(例如:4!=4×3×2×1...
规定n!=n×(n-1)×(n-2)×…×3×2×1(例如:4!=4×3×2×1),那么S=1!+2!+3!+4!+…+2006!的个位数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
考点分析:
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某学生想把放置在水平桌面上的一块三角板ABC(∠ACB=90°,∠A=30°),绕点C按顺时针方向旋转θ角,转到△A′B′C的位置,其中A′,B′分别是A,B的对应点,B在A′B′上(如图所示),则θ角的度数为( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
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在四边形ABCD中,对角线AC是BD的垂直平分线,∠ADB=30°,∠CDB=45°,且AB=
,则四边形ABCD的面积是( )
A.9+3
B.18+6
C.3+9
D.
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已知直线y=x上有两点A(1,1),B(3,3),在y轴上存在一点P,它到点A,B的距离之和最小,则点P的纵坐标是( )
A.1
B.
C.2
D.
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如图,在平面直角坐标系中,已知A(0,2),B(1,0)将△AOB绕点B顺时针方向旋转90°得到△DEB.以A为顶点的抛物线经过点E.
(1)求抛物线的解析式;
(2)在Y轴右侧抛物线上是否存在点P,使得以点P、O、E、D为顶点的四边形是梯形?若存在,请写出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)设△DEB的外心为M,将抛物线沿X轴正方向以每秒1个单位的速度向右平移,直接写出M在抛物线内部(指抛物线与X轴所围成的部分)时t的取值范围.
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问题探究:
(1)请你在图①中做一条直线,使它将矩形ABCD分成面积相等的两部分;
(2)如图②点M是矩形ABCD内一点,请你在图②中过点M作一条直线,使它将矩形ABCD分成面积相等的两部分.
问题解决:
(3)如图③,在平面直角坐标系中,直角梯形OBCD是某市将要筹建的高新技术开发区用地示意图,其中DC∥OB,OB=6,CD=BC=4开发区综合服务管理委员会(其占地面积不计)设在点P(4,2)处.为了方便驻区单位准备过点P修一条笔直的道路(路宽不计),并且是这条路所在的直线l将直角梯形OBCD分成面积相等的两部分,你认为直线l是否存在?若存在,求出直线l的表达式;若不存在,请说明理由.
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