现有质量分别为5克和23克的砝码若干只，在天平上要称出质量为4克的物体，问至少要用多少只这样的砝码才能称出？并证明你的结论．
考点分析：
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规定三角形的三条内角平分线的交点叫三角形的内心．
（1）已知I为三角形ABC的内心，连接AI交三角形ABC的外接圆于点D，如图所示，连接BD和CD，求证：BD=CD=ID．
（2）己知三角形ABC，AD平分∠BAC且与它的外接圆交于点D，在线段AD上有一点I满足BD=ID．试问点I是否是三角形ABC的内心？若是加以证明；若不是，说明理由．
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（1）已知
，…试猜测
的结果，并加以证明；
=
，
（2）s=
，
求不超过S的最大整数[s]．
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若方程x
2-37x+37k-l=0至少有一个正整数根，求所有正整数k的和．
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已知抛物线y=x
2+（2a-1）x+a
2+3a+
与x轴交于点A（x
1，0），B（x
2，0）．
（1）求实数a的取值范围；
（2）令S=x
12+x
22，求S的取值范围．
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已知实数x、y满足x
2+xy+y
2=1，则x
2-xy+y
2的最大值是
，最小值是
．
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