Question

观察下列各式：x，3x²，7x³，15x⁴，31x⁵，…．按此规律写出的第8个式子是    ．

Answer

通过观察，系数的规律是：1，3，7，15，31，…，即：1=21-1，3=22-1，7=23-1，15=24-1，31=25-1，…，指数的规律是：1，2，3，4，5，…，由此可写出第8个式子．
【解析】
通过观察得：
指数分别依次是1，2，3，4，5，…，
所以第8个式子的指数为8，
系数由分析得：28-1=255，
所以第8个式子为：255x8．
故答案为：255x8．