Question

一列数：7，7²，7³，7⁴，…7²⁰⁰⁸．其中末位数字是3的有（ ）
A．502个
B．500个
C．1004个
D．256个

Answer

利用有理数的乘方法则计算出这列数，发现末位上的数字以7，9，3，1每四个一循环，故用2008除以4得502，表示这列数末位上的数字以7，9，3，1每四个一循环，循环了502次，因为每循环一次中末位上数字是3的有一个，所以这列数末位上数字是3的有502个．
【解析】
∵7=7；72=49；73=343；74=2401；
75=16807；76=117649；77=823543；78=5764801；
…，
这列数个位数的变化规律为：7，9，3，1每四个一循环，其中有末位上的数是3有一个，
∵2008÷4=502，
∴这列数末位数字是3的有502个．
故选A．