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若x为任意实数时,二次三项式x2-6x+c的值都不小于0,则常数c满足的条件是(...

若x为任意实数时,二次三项式x2-6x+c的值都不小于0,则常数c满足的条件是( )
A.c≥0
B.c≥9
C.c>0
D.c>9
本题可令原二次三项式不小于0,然后对其配方得到(x-3)2+c-9≥0,根据平方项为非负数,可知c-9≥0,由此可得出c满足的条件. 【解析】 ∵x2-6x+c=(x-3)2+c-9≥0, 又因为(x-3)2≥0,所以c-9≥0,所以c≥9. 故选B.
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